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设等差数列｛an｝的公差为1,前99项的和s99=102,求a3+a6+…+a3k+...+a99的值
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设等差数列｛an｝的公差为1,前99项的和s99=102,求a3+a6+…+a3k+...+a99的值
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答案和解析
在等差数列中,a1+a3=2a2,a4+a6=2a5,…………a97+a99=2a98
a1+a2+a3+a4+a5+a6+………+a87+a98+a99=S99=102
所以
3（a2+a5+.+a98）=102
所以（a2+a5+.+a98）=34
a3+a6+.+a99=a2+d+a5+d+.+a98+d=a2+a5+.+a98+33d=33+34=67
a1+a2+a3+a4+a5+a6+………+a87+a98+a99=S99=102
所以
3（a2+a5+.+a98）=102
所以（a2+a5+.+a98）=34
a3+a6+.+a99=a2+d+a5+d+.+a98+d=a2+a5+.+a98+33d=33+34=67
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