设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3，S9，S6成等差数列．且a2+a5=4，则a8的值为．

Question

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃，S₉，S₆成等差数列．且a₂+a₅=4，则a₈的值为___．

Answer 1

∵等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃，S₉，S₆成等差数列．且a₂+a₅=4，
∴

2×(a1(1-q9))/(1-q)=(a1(1-q3))/(1-q)+(a1(1-q6))/(1-q)

a1q+a1q4=4

，
解得a1q=8，q3=-(1)/(2)，
∴a₈=a1q7=（a₁q）（q³）²=8×(1)/(4)=2．
故答案为：2．