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等比数列{An}中,A5+A6=A7-A5=48,那么这个数列的前10项和等于多少?
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等比数列{An}中,A5+A6=A7-A5=48,那么这个数列的前10项和等于多少?
▼优质解答
答案和解析
A5+A6=A7-A5=48
则A5(1+q)=48 （1）
A5(q²-1)=48 （2）
（2）÷（1）
q-1=1
∴ q=2
∴ a5=48/(1+2)=16
∴ a1=a5/q^4=1
{An}是首项为1,公比为2的等比数列
前10项和S10=(1-2^10)/(1-2)=2^10 -1=1023
则A5(1+q)=48 （1）
A5(q²-1)=48 （2）
（2）÷（1）
q-1=1
∴ q=2
∴ a5=48/(1+2)=16
∴ a1=a5/q^4=1
{An}是首项为1,公比为2的等比数列
前10项和S10=(1-2^10)/(1-2)=2^10 -1=1023
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