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在等差数列中为什么S9=9a5,S5=5a3?
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在等差数列中为什么S9=9a5,S5=5a3?
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答案和解析
S9=a1+a2+a3+.a9; 因为是等差数列,所以a1+a9=a2+a9=a3+a7=a4+a6=2a5.
所以S9=2a5+2a5+2a5+2a5+a5=9a5;
那个S5的和S9的一样,是a1+a5=2a3=a2+a4.
所以S9=2a5+2a5+2a5+2a5+a5=9a5;
那个S5的和S9的一样,是a1+a5=2a3=a2+a4.
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