在等差数列{an}中，已知a3：a5=3：4，则S9S5的值为．

Question

在等差数列{a_n}中，已知a₃：a₅=3：4，则(S9)/(S5)的值为______．

Answer 1

由等差数列的性质和求和公式可得：
S₉=(9(a1+a9))/(2)=(9×2a5)/(2)=9a₅，
S₅=(5(a1+a5))/(2)=(5×2a3)/(2)=5a₃，
故(S9)/(S5)=(9a5)/(5a3)=(9)/(5)•(4)/(3)=(12)/(5)
故答案为：(12)/(5)