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等比数列中a1a3+2a2a4+a3a5=36,求a2+a4
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等比数列中a1a3+2a2a4+a3a5=36,求a2+a4
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答案和解析
因为等比数列.
a1a3=a2^2 (a2是a1,a3的等比中项）
a3a5=a4^2 （同上.）
∴ a1a3+2a2a4+a3a5=（a2+a4）^2=36
∴a2+a4=6或-6
a1a3=a2^2 (a2是a1,a3的等比中项）
a3a5=a4^2 （同上.）
∴ a1a3+2a2a4+a3a5=（a2+a4）^2=36
∴a2+a4=6或-6
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