已知a、b、c都是整数，则下列三个数a+b2、b+c2、c+a2中，整数的个数为（）A．至少有一个B．仅有一个C．至少有二个

Question

已知a、b、c都是整数，则下列三个数 (a+b)/(2)、(b+c)/(2)、(c+a)/(2)中，整数的个数为（　　）

A．至少有一个
B．仅有一个
C．至少有二个

Answer 1

当a，b，c都为偶数时，则a+b，a+c，c+b的和为偶数，
那么(a+b)/(2)，(b+c)/(2)，(c+a)/(2) 都为整数；
当a，b，c都为奇数时，则a+b，a+c，c+b的和为偶数，
那么(a+b)/(2)，(b+c)/(2)，(c+a)/(2) 都为整数；
当a，b，c中有一个偶数，两个奇数时，a+b，a+c，c+b的和中有两个为奇数，一个为偶数，
那么(a+b)/(2)，(b+c)/(2)，(c+a)/(2) 只有一个为整数；
当a，b，c中有一个奇数，两个偶数时，a+b，a+c，c+b的和中有两个为奇数，一个为偶数，
那么(a+b)/(2)，(b+c)/(2)，(c+a)/(2)只有一个为整数；
所以，如果a，b，c是三个任意整数，那么(a+b)/(2)，(b+c)/(2)，(c+a)/(2) 中至少有一个为整数．
故选：A．