已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的短轴长为2，离心率为22，设过右焦点的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，过A，B作直线x=2的垂线AP，BQ，垂足分别为P，Q．记λ＝AP+BQPQ，若直线l的斜率k≥3，则

Question

已知椭圆C：(x2)/(a2)+(y2)/(b2)＝1(a＞b＞0)的短轴长为2，离心率为(√(2))/(2)，设过右焦点的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，过A，B作直线x=2的垂线AP，BQ，垂足分别为P，Q．记λ＝(AP+BQ)/(PQ)，若直线l的斜率k≥√(3)，则λ的取值范围为

(√(2)，(2√(6))/(3)]．

(√(2)，(2√(6))/(3)]．

．

Answer 1

∵椭圆C：(x2)/(a2)+(y2)/(b2)＝1(a＞b＞0)的短轴长为2，离心率为(√(2))/(2)，
∴

2b＝2

(c)/(a)＝(√(2))/(2)

a2＝b2+c2

，解得a=√(2)，b=c=1，
∴椭圆C：(x2)/(2)+y2＝1，
∵过右焦点的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，
∴设直线l的方程为y=k（x-1），
联立

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