有这样一组数据a1，a2，a3，…an，满足以下规律：a1＝12，a2＝11−a1，a3＝11−a2，…，an＝11−an−1（n≥2且n为正整数），则a2013的值为（结果用数字表示）．

Question

有这样一组数据a₁，a₂，a₃，…a_n，满足以下规律：a1＝(1)/(2)，a2＝(1)/(1−a1)，a3＝(1)/(1−a2)，…，an＝(1)/(1−an−1)（n≥2且n为正整数），则a₂₀₁₃的值为______（结果用数字表示）．

Answer 1

a₁=(1)/(2)，
a₂=(1)/(1−(1)/(2))=2，
a₃=(1)/(1−2)=-1，
a₄=(1)/(1−(−1))=(1)/(2)，
…，
依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，
∵2013÷3=671，
∴a₂₀₁₃为第671循环组的最后一个数，与a₃相同，为-1．
故答案为：-1．