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在等比数列{an}中，若a5-a1=15，a4-a2=6，则a3=（）A.4B.-4C.±4D.±2
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在等比数列{an}中，若a5-a1=15，a4-a2=6，则a3=（ ）
A. 4
B. -4
C. ±4
D. ±2
A. 4
B. -4
C. ±4
D. ±2
▼优质解答
答案和解析
设等比数列的公比为q，则
∵a5-a1=15，a4-a2=6，
∴a1q4-a1=15，a1q3-a1q=6，
∴q2+1=
q
∴q=2或q=
∴a1=1或a1=-16
∴a3=±4
故选C．
∵a5-a1=15，a4-a2=6，
∴a1q4-a1=15，a1q3-a1q=6，
∴q2+1=
| 5 |
| 2 |
∴q=2或q=
| 1 |
| 2 |
∴a1=1或a1=-16
∴a3=±4
故选C．
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