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a1=1,S(n+1)=4a(n)+2,求a(n)的通项公式
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a1=1,S(n+1)=4a(n)+2,求a(n)的通项公式
▼优质解答
答案和解析
S2=4*a1+2=6
a2=5
n>=2时
S(n+1)=4a(n)+2
Sn=4a(n-1)+2
a(n+1)=4a(n)-4a(n-1)
a(n+1)-2*an=2*(an-2*a(n-1))
a2-2a1=3
a(n+1)-2*an=3*2^n
a(n+1)/(2^n)-an/(2^(n-1))=3/2
a1/2^1=1/2
an/(2^n)=3n/2-1/2
an=2^(n-2)*3n-2^(n-2)
a2=5
n>=2时
S(n+1)=4a(n)+2
Sn=4a(n-1)+2
a(n+1)=4a(n)-4a(n-1)
a(n+1)-2*an=2*(an-2*a(n-1))
a2-2a1=3
a(n+1)-2*an=3*2^n
a(n+1)/(2^n)-an/(2^(n-1))=3/2
a1/2^1=1/2
an/(2^n)=3n/2-1/2
an=2^(n-2)*3n-2^(n-2)
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