设b＞0，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象为下列之一，则a的值为（）A.1B.-1C.−1−52D.−1+52

Question

设b＞0，二次函数y=ax²+bx+a²-1的图象为下列之一，则a的值为（　　）

A. 1
B. -1
C. (−1−√(5))/(2)
D. (−1+√(5))/(2)

Answer 1

由图①和②得，b=0，矛盾，∴此两图错误；
由图③得，a＜0，对称轴为x=−(b)/(2a)＞0，
∴a、b异号，即b＞0，符合条件；
∵过原点，由a²-1=0，得a=±1，
∴a=-1
由图④得，a＞0，对称轴为x=−(b)/(2a)＞0，
∴a、b异号，即b＜0，与已知矛盾．
故选B．