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函数f(x,y)=e^(-3x-4y)求在x>0,y>0上的积分求谁讲讲二重积分的步骤和要领
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函数 f(x,y)=e^(-3x-4y)求在x>0,y>0上的积分
求谁讲讲二重积分的步骤和要领
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答案和解析
∫∫e^(-3x-4y)dxdy
=∫(0,+∞)e^(-3x)dx∫(0,+∞)e^(-4y)dy
=-1/3e^(-3x)|(0,+∞)·-1/4e^(-4y)|(0,+∞)
=（0+1/3·e^0）×（0+1/4·e^0）
=1/3×1/4
=1/12
=∫(0,+∞)e^(-3x)dx∫(0,+∞)e^(-4y)dy
=-1/3e^(-3x)|(0,+∞)·-1/4e^(-4y)|(0,+∞)
=（0+1/3·e^0）×（0+1/4·e^0）
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