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不计算,在2*3,3*4,4*5,…,99*100中有没有完全平方数?为什么?
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不计算,在2*3,3*4,4*5,… ,99*100中有没有完全平方数?为什么?
▼优质解答
答案和解析
没有.
因为若有A² = X(X+1)的话,则有：
X² < A² < (X+1)²
即在两个连续正整数X、X+1的平方数中还有一整数的平方数,与X、X+1连续是矛盾的.
因为若有A² = X(X+1)的话,则有：
X² < A² < (X+1)²
即在两个连续正整数X、X+1的平方数中还有一整数的平方数,与X、X+1连续是矛盾的.
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