已知a，b，c，d为正整数，且ba＝4d−7c，b+1a＝7(d−1)c，则ca的值是；db的值是．

Question

已知a，b，c，d为正整数，且(b)/(a)＝(4d−7)/(c)，(b+1)/(a)＝(7(d−1))/(c)，则(c)/(a)的值是______；(d)/(b)的值是______．

Answer 1

由题意得：(c)/(a)=(4d−7)/(b)；(c)/(a)=(7(d−1))/(b+1)，
∴(4d−7)/(b)=(7(d−1))/(b+1)，
解得：b=(4)/(3)-(7)/(3d)=1+(1)/(3)-(7)/(3d)，
∵b，d为正整数，
∴(1)/(3)-(7)/(3d)为自然数，
∴1≤d≤7，
∴d=7，b=1，
∴(c)/(a)=(4d−7)/(b)=(21)/(1)=21；(d)/(b)=7，
故答案为21，7．