函数y=sinx的值域为什么是-1,sinx怎么能是负数那

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函数y=sinx的值域
为什么是-1,
sinx怎么能是负数那

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答案和解析

如果是在初中,那么角x的范围只是锐角,锐角时,正弦的定义是角的对边比斜边,故一定为正.
到了高中,角已经拓展到任意角,这时三角函数的定义为角的终边上一点的坐标的比,比如正弦,已经是终边上一点的纵坐标与这一点到原点的距离之比
这时候,这个比值就可以为负了,但这个比值的绝对值不会大于1,即小于等于1,故sinx的范围是〔－1,1〕

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