如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、AC、BC上，DE∥BC，EF∥AB，且AD：AB=1：2，S四边形BFED：S△ABC=（）A.1：2B.1：3C.4：9D.5：9

Question

如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、AC、BC上，DE∥BC，EF∥AB，且AD：AB=1：2，S_{四边形BFED}：S_△ABC=（　　）
A. 1：2
B. 1：3
C. 4：9
D. 5：9

Answer 1

∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴(S△ADE)/(S△ABC)=（(AD)/(AB)）²=（(1)/(2)）²=(1)/(4)，即S_△ADE=(1)/(4)S_△ABC，
同理可得S_△CEF=(1)/(4)S_△ABC，
∴S_{四边形BFED}=S_△ABC-S_△ADE-S_△CEF=(1)/(2)S_△ABC，
∴S_{四边形BFED}：S_△ABC=1：2．
故选A．