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如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、AC、BC上，DE∥BC，EF∥AB，且AD：AB=1：2，S四边形BFED：S△ABC=（）A.1：2B.1：3C.4：9D.5：9
题目详情
如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、AC、BC上，DE∥BC，EF∥AB，且AD：AB=1：2，S四边形BFED：S△ABC=（ ）
A. 1：2
B. 1：3
C. 4：9
D. 5：9
A. 1：2B. 1：3
C. 4：9
D. 5：9
▼优质解答
答案和解析
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=（
）2=（
）2=
，即S△ADE=
S△ABC，
同理可得S△CEF=
S△ABC，
∴S四边形BFED=S△ABC-S△ADE-S△CEF=
S△ABC，
∴S四边形BFED：S△ABC=1：2．
故选A．
∴△ADE∽△ABC，
∴
| S△ADE |
| S△ABC |
| AD |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
同理可得S△CEF=
| 1 |
| 4 |
∴S四边形BFED=S△ABC-S△ADE-S△CEF=
| 1 |
| 2 |
∴S四边形BFED：S△ABC=1：2．
故选A．
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