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已知AB是圆o的直径,半径oc垂直AB,过oc中点D作EF平行AB,求角EBA的度数.
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已知AB是圆o的直径,半径oc垂直AB,过oc中点D作EF平行AB,求角EBA的度数.
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答案和解析
连接CE、CF、EO、FO.因为EF平行于AB,OC垂直于AB,所以D是EF的中点.又因为D是OC的中点,所以四边形CEOF是平行四边形.又因为CO垂直于EF,所以平行四边形CEOF是菱形.所以CE＝EO.又因为OC,OE是圆O的半径,所以OC＝OE＝CE.所以三角形CEO是等边三角形.所以角EOC＝60度.所以角EBA＝【180－（90＋60）】／2＝15度.
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