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如图，DE是△ABC的中位线，过点E作AB的平行线交BC于点F，过点A作BC的平行线交直线EF于点G．线段DE，BF，FC之间有怎样的关系？请证明你的结论．
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如图，DE是△ABC的中位线，过点E作AB的平行线交BC于点F，过点A作BC的平行线交直线EF于点G．线段DE，BF，FC之间有怎样的关系？请证明你的结论．
▼优质解答
答案和解析
DE=BF=FC，
∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，DE=
BC，
又∵GF∥AB，
∴四边形DBFE是平行四边形，
∴DE=BF，又DE=
BC，
∴DE=BF=FC．
∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，DE=
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又∵GF∥AB，
∴四边形DBFE是平行四边形，
∴DE=BF，又DE=
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∴DE=BF=FC．
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