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如图已知AC平行于DB平行于EF,AC=a,DB=b;EF=c,求证a分之1+b分之一=C分之一
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如图已知AC平行于DB平行于EF,AC=a,DB=b;EF=c,求证a分之1+b分之一=C分之一
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答案和解析
∵AC∥EF,
∴EF/AC=BE/AB,
∵EF∥BD,
∴EF/BD=AE/AB,
∴EF/AC+AE/BD=(BE+AE)/AB=1,
∴1/AC+1/BD=1/EF,
即1/a+1/b=1/c.
∴EF/AC=BE/AB,
∵EF∥BD,
∴EF/BD=AE/AB,
∴EF/AC+AE/BD=(BE+AE)/AB=1,
∴1/AC+1/BD=1/EF,
即1/a+1/b=1/c.
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