如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1：3，AC=10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB=14米．试求旗杆BC的高度．

Question

如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1：√(3)，AC=10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB=14米．试求旗杆BC的高度．

Answer 1

延长BC交AD于E点，则CE⊥AD．
在Rt△AEC中，AC=10，由坡比为1：√(3)可知：∠CAE=30°，
∴CE=AC•sin30°=10×(1)/(2)=5，
AE=AC•cos30°=10×(√(3))/(2)=5√(3)．
在Rt△ABE中，BE=√(AB2−AE2)=√(142−(5√(3))2)=11．
∵BE=BC+CE，∴BC=BE-CE=11-5=6（米）．
答：旗杆的高度为6米．