如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以点C为圆心，AC长为半径的⊙C与AB交于点D，已知AC=6，CB=8，则AD=．

Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以点C为圆心，AC长为半径的⊙C与AB交于点D，已知AC=6，CB=8，则AD=______．

Answer 1

作CH⊥AD于H，如图，
∵∠C=90°，AC=6，CB=8，
∴AB=√(AC2+BC2)=10，
∵(1)/(2)CH•AB=(1)/(2)AC•BC，
∴CH=(6×8)/(10)=(24)/(5)，
在Rt△ACH中，AH=√(AC2−CH2)=(18)/(5)，
∵CH⊥AD，
∴AH=DH，
∴AD=2AH=(36)/(5)．
故答案为(36)/(5)．