一个屋架形状如图，已知AC=10m，BC=12m，AC⊥BC，CD⊥AB于点D．求立柱CD的长和点D的位置（结果精确到0.1m）．

Question

一个屋架形状如图，已知AC=10m，BC=12m，AC⊥BC，CD⊥AB于点D．求立柱CD的长和点D的位置（结果精确到0.1m）．

Answer 1

∵AC=10m，BC=12m，AC⊥BC，
∴AB=√(AC2+BC2)=√(102+122)=2√(61)m，
∵CD⊥AB于点，
∴AC•BC=AB•CD，
∴CD=(AC•BC)/(AB)=(10×12)/(2√(61))=(30)/(61)√(61)≈3.8m，
AD=√(AC2−CD2)=√(102−((30√(61))/(61))2)≈9.25m．