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已知集合A={x|cosx=a,x∈(π/2,3π)}中的三个元素从小到大恰好成等比数列,则a=
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已知集合A={x|cosx=a,x∈(π/2,3π)}中的三个元素从小到大恰好成等比数列,则a=
▼优质解答
答案和解析
cosx=a,x∈(π/2,3π)中有三个根,
则必有-1＜a＜0,（若a>0,只有二个根,仔细想想）
而三个根从小到大依次成等比数列,
所以a只有一个值,
可以设三个根为
（π-A）、（π+A）、（3π-A）
三者等比可得：A=π/3
所以a=-1/2
则必有-1＜a＜0,（若a>0,只有二个根,仔细想想）
而三个根从小到大依次成等比数列,
所以a只有一个值,
可以设三个根为
（π-A）、（π+A）、（3π-A）
三者等比可得：A=π/3
所以a=-1/2
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