证明tan15度的值在Rt△ABC,AB=2,AC=1,∠B=30度.添加适当的辅助线,求出tan15度的值

题目详情

证明tan15度的值
在Rt△ABC,AB=2,AC=1,∠B=30度.添加适当的辅助线,求出tan15度的值

▼优质解答

答案和解析

证明：做角B的角平分线BD,交AC于点D,再做DF垂直AB交AB于点F则有：DF=CD因三角形ABC的面积=1/2BC*AC=1/2BC*CD+1/2AB*DF所以BC*AC=BC*CD+AB*CD（因AB=2,AC=1,则BC=√3）所以CD=2√3-3tan15度=tan角B/2=CD/BC=（2√3-3）/√3=2-√3即tan15度=2-√3

看了证明tan15度的值在Rt△...的网友还看了以下：

设树T的度为4,其中度为1,2,3,4,的结点个数分别是4,2,1,1,则T中的叶子结点为A.8B 　2020-05-22 …

设树的T的度为4,其中度为1、2、3和4的节点的个数分别4、2、1、1,则T中叶子节点的个数是【】　2020-05-23 …

设树T的度为4,其中度为1,2,3和4的结点个数分别为4,2,1,1,则T中叶子结点的个数是【】。　2020-05-23 …

设树T的度为4,其中度为1、2、3和4的结点个数分别是4、2、1和1,则T中叶子结点的个数是【】。　2020-05-23 …

设关系R的度为20,关系S的度为30。如果关系T是R与S的广义笛卡儿积,即: T=R×S,则关系T的　2020-05-23 …

设关系R的度为20,关系S的度为30。如果关系T是R与S的广义笛卡儿积,即T=R×S,则关系T的度为　2020-05-24 …

设关系R的度为20,关系S的度为30。如果关系T是R与S的广义笛卡儿积,即:T=R×S,则关系T的度　2020-05-24 …

设树T的度为4,其中度为1,2,3,4的结点个数分别为4211.则T中的叶子结点数为多少?如何算的　2020-06-11 …

P9317公共基础设数T的度为4,其中度为1,2,3,4的结点个数分别为4,2,1,1.则T中的叶　2020-07-09 …

一个物体v0=1,加速度与速度成正比例增长比例为1,要求v与t,t为自变量的函数关系.我是这样想的　2020-08-01 …