如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，若△ABD的周长为12，△ABC的周长为16，则AD的长为．

Question

如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，若△ABD的周长为12，△ABC的周长为16，则AD的长为______．

Answer 1

∵△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，
∴BD=CD．
∵△ABD的周长为12，
∴AB+BD+AD=12，
∴2AB+2BD+2AD=24，
∴AB+AC+BC+2AD=24，
∵△ABC的周长为16，
∴AB+AC+BC=16，
∴16+2AD=24，
∴AD=4．
故答案为4．