关于初中三角形中线段长短比较的证明题在三角形ABC中,AB>AC,D,E分别为AB,AC上两点且BD=CE求证：DE

Question

关于初中三角形中线段长短比较的证明题
在三角形ABC中,AB>AC,D,E分别为AB,AC上两点且BD=CE
求证：DE

Answer 1

从D点作AC平行线,相交BC与M
则∠DMB=∠C>∠B 所以BD>DM.
延长DM至G使DG=BD.连接GC与GB.
则四边形GDEC为平行四边形.
△BDG中BD=DG 所以∠DBG=∠DGB 又∠DBG>∠CBG 所以∠DGB>∠CBG
△BCG中∠BGC>∠DGB 所以∠BGC>∠CBG
所以BC>GC 因为GC=DE
所以DE