在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．

Question

在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．
某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．

Answer 1

如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，
设BD=x，则CD=14-x，
由勾股定理得：AD²=AB²-BD²=15²-x²，AD²=AC²-CD²=13²-（14-x）²，
故15²-x²=13²-（14-x）²，
解之得：x=9．
∴AD=12． 
∴S_△ABC=(1)/(2)BC•AD=(1)/(2)×14×12=84．