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随着智能手机的发展,微信越来越成为人们交流的一种方式,某机构对使用微信交流的态度进行调查,随机调查了50人,他们年龄的频数分布及对使用微信交流赞成人数如下表:年龄(
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随着智能手机的发展,微信越来越成为人们交流的一种方式,某机构对使用微信交流的态度进行调查,随机调查了50人,他们年龄的频数分布及对使用微信交流赞成人数如下表:
(Ⅰ)由以上统计数据填写下面2×2列联表,关判断是否有99%的把握认为年龄45岁为分界点对使用微信交流的态度有差异;
(Ⅱ)若对年龄在[55,65)的被调查人中随机抽取两人进行追踪调查,求至少有1人赞成使用微信交流的概率.
参考公式:K2=
,其中n=a+b+c+d
参考数据:
年龄(岁) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75) |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
赞成 | ___ | ___ | ___ |
不赞成 | ___ | ___ | ___ |
合计 | ___ | ___ | ___ |
参考公式:K2=
n(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
参考数据:
P(K2≥k0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)2×2列联表
∴K2=
≈9.98>6.635,
∴有99%的把握认为年龄45岁为分界点对使用微信交流的态度有差异.---------(6分)
(Ⅱ)[55,65)中不赞成使用微信交流的人为A,B,C,赞成使用微信交流的人为a,b,
则从5人抽取两人有:
AB,AC,Aa,Ab,BC,Ba,Bb,Ca,Cb,ab,共10个结果,
其中两人都不赞成用微信交流的有3个结果,
∴至少有1人赞成使用微信交流的概率P=1-0.3=0.7--------(12分)
年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
赞成 | 10 | 27 | 37 |
不赞成 | 10 | 3 | 13 |
合计 | 20 | 30 | 50 |
50(10×3-10×27)2 |
20×30×37×13 |
∴有99%的把握认为年龄45岁为分界点对使用微信交流的态度有差异.---------(6分)
(Ⅱ)[55,65)中不赞成使用微信交流的人为A,B,C,赞成使用微信交流的人为a,b,
则从5人抽取两人有:
AB,AC,Aa,Ab,BC,Ba,Bb,Ca,Cb,ab,共10个结果,
其中两人都不赞成用微信交流的有3个结果,
∴至少有1人赞成使用微信交流的概率P=1-0.3=0.7--------(12分)
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