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随着智能手机的发展,微信越来越成为人们交流的一种方式,某机构对使用微信交流的态度进行调查,随机调查了50人,他们年龄的频数分布及对使用微信交流赞成人数如下表:年龄(

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随着智能手机的发展,微信越来越成为人们交流的一种方式,某机构对使用微信交流的态度进行调查,随机调查了50人,他们年龄的频数分布及对使用微信交流赞成人数如下表:
年龄(岁) [15,25) [25,35) [35,45) [45,55) [55,65) [65,75)
频数 5 10 15 10 5 5
赞成人数 5 10 12 7 2 1
(Ⅰ)由以上统计数据填写下面2×2列联表,关判断是否有99%的把握认为年龄45岁为分界点对使用微信交流的态度有差异;
年龄不低于45岁的人数 年龄低于45岁的人数 合计
赞成 ___ ___ ___
不赞成 ___ ___ ___
合计 ___ ___ ___
(Ⅱ)若对年龄在[55,65)的被调查人中随机抽取两人进行追踪调查,求至少有1人赞成使用微信交流的概率.
参考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d
参考数据:
P(K2≥k0 0.050 0.010 0.001
k0 3.841 6.635 10.828
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)2×2列联表
年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计
赞成102737
不赞成10313
合计203050
∴K2=
50(10×3-10×27)2
20×30×37×13
≈9.98>6.635,
∴有99%的把握认为年龄45岁为分界点对使用微信交流的态度有差异.---------(6分)
(Ⅱ)[55,65)中不赞成使用微信交流的人为A,B,C,赞成使用微信交流的人为a,b,
则从5人抽取两人有:
AB,AC,Aa,Ab,BC,Ba,Bb,Ca,Cb,ab,共10个结果,
其中两人都不赞成用微信交流的有3个结果,
∴至少有1人赞成使用微信交流的概率P=1-0.3=0.7--------(12分)
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