如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．（1）求DC的长．（2）求AB的长．

Question

如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．

（1）求DC的长．
（2）求AB的长．

Answer 1

（1）∵CD⊥AB于D，且BC=15，BD=9，AC=20
∴∠CDA=∠CDB=90°
在Rt△CDB中，CD²+BD²=CB²，
∴CD²+9²=15²
∴CD=12；
（2）在Rt△CDA中，CD²+AD²=AC²
∴12²+AD²=20²
∴AD=16，
∴AB=AD+BD=16+9=25．