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平面向量问题已知平面上三点ABC满足|AB|=3,|BC|=4,|CA|=5,则AB*BC+BC*CA+CA*AB=.(向量符号省去）
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平面向量问题
已知平面上三点ABC满足|AB|=3,|BC|=4,|CA|=5,则AB*BC+BC*CA+CA*AB=___.
(向量符号省去）
已知平面上三点ABC满足|AB|=3,|BC|=4,|CA|=5,则AB*BC+BC*CA+CA*AB=___.
(向量符号省去）
▼优质解答
答案和解析
因为平面上三点ABC满足|AB|=3,|BC|=4,|CA|=5
所以,ABC为直角三角形
AB*BC=|AB||BC|cos90°=0
BC*CA=|BC||CA|cos37°=4*5*（4/5）=16
CA*AB=|CA||AB|cos53°=5*3*（3/5）=9
所以AB*BC+BC*CA+CA*AB=25
所以,ABC为直角三角形
AB*BC=|AB||BC|cos90°=0
BC*CA=|BC||CA|cos37°=4*5*（4/5）=16
CA*AB=|CA||AB|cos53°=5*3*（3/5）=9
所以AB*BC+BC*CA+CA*AB=25
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