早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图一,从平行四边形ABCD的顶点A,B,C,D向形外的任意直线MN做垂线AA',BB',CC',DD'.求证,AA'+CC'=BB'+DD'
题目详情
如图一,从平行四边形ABCD的顶点A,B,C,D向形外的任意直线MN做垂线AA',BB',CC',DD'.求证,AA'+CC'=BB'+DD'
▼优质解答
答案和解析
证明：设AC与BD相交于O点
边O点作OO’垂直MN于O'点
∵AA'//CC',AC不平行AC'
∴AA'C'C是梯形
又OA=OC(平行四边形对角线平分)
∴OO'是梯形AA'C'C的中位线
则 AA'+CC'=2*OO' ①
同理,可证得 OO'是梯形DD'B'B的中位线
则 AA'+CC'=2*OO' ②
由①②得 AA'+CC'=BB'+DD'.
边O点作OO’垂直MN于O'点
∵AA'//CC',AC不平行AC'
∴AA'C'C是梯形
又OA=OC(平行四边形对角线平分)
∴OO'是梯形AA'C'C的中位线
则 AA'+CC'=2*OO' ①
同理,可证得 OO'是梯形DD'B'B的中位线
则 AA'+CC'=2*OO' ②
由①②得 AA'+CC'=BB'+DD'.
看了 如图一,从平行四边形ABCD...的网友还看了以下：
如图,在平行四边形ABCD的各个顶点向形外一条直线作垂线,垂足为E F G H,证AE+DH=BF 2020-05-16 …
抛物线y=-3x²+x-4化为顶点式形式为 2020-05-20 …
以三角形三边为边做出三个正方形,连接相邻俩个正方形顶点所形成的三个三角形,求其三个面积之和的最大值 2020-06-04 …
如图,A（3,4）B（7,1）,P、Q分别为y轴,x轴上动点则以A、P、Q、B为顶点四边形的最小周 2020-06-20 …
四只蚂蚁站在正方形的四个顶点四只蚂蚁分别位于边长为a的正方形的四个顶点上,他们以同样大小的速度v同 2020-06-23 …
从矩形内任意一点连接各顶点,四个三角形面积的都有什么关系 2020-07-19 …
正方体连接各顶点所形成的异面直线所成角的度数有哪些目前我知道的有60度90度 2020-07-31 …
已知直线AB经过A(-2,0),B(0,1),Y=4/X图像交直线AB于C,,在图像内有P使ABOP 2020-11-04 …
（2011•中山市）有6个面，12条棱，8个顶点的形体不是长方体就是正方体．．（判断对错） 2020-12-25 …
有6个面，12条棱，8个顶点的形体不是长方体就是正方体．．（判断对错） 2020-12-25 …