判断：一个圆柱的高一定,若它的地面积扩大了3倍,体积也扩大3倍一个圆柱的高一定,若它的地面积扩大了3倍,体积也扩大3倍()一个圆柱的底面半径扩大2倍,圆柱的侧面积就扩大4倍（)两个圆

Question

判断：一个圆柱的高一定,若它的地面积扩大了3倍,体积也扩大3倍
一个圆柱的高一定,若它的地面积扩大了3倍,体积也扩大3倍 ( )
一个圆柱的底面半径扩大2倍,圆柱的侧面积就扩大4倍 （ )
两个圆柱的侧面积相等,它们的体积一定相等 （ ）
对错
判断题

Answer 1

1底面积S=πr²,S扩大3倍就是r扩大3^0.5倍.体积=S*h,当然扩大3倍.此命题正确!
2底面半径扩大2倍,侧面积S=2πrh,当然侧面积扩大2倍而不是4倍,当然此命题错误!
3两个圆柱侧面积相等体积不一定相等,甲圆柱高为4直径为2,乙圆柱高为2底面直径4,它们的侧面积=πdh=8π
甲体积=π*1²*4=4π
乙体积=π*2²*2=8π
结论侧面积相同,半径小的圆柱体积小.所以命题3错!