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X轴上一点A能与点B(2,3)点C(2,-2)构成等腰三角形,求点A的坐标
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X轴上一点A能与点B(2,3) 点C(2,-2)构成等腰三角形,求点A的坐标
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答案和解析
解.由题可知BC平行X轴,BC=5.设A(a,0),
当AB=AC时,A必是BC中垂线与x轴的交点
因BC平行x轴,中垂线：x=1/2
A点坐标为(1/2,0)
当AB=BC时,
(a-2)²+9=25
解得a=6或a=-2
A点为(6,0)或(-2,0)
当AC=BC时,
(a-2)²+4=25
解得a=2+√21或a=2-√21
A点为(2+√21,0)或(2-√21,0)
当AB=AC时,A必是BC中垂线与x轴的交点
因BC平行x轴,中垂线：x=1/2
A点坐标为(1/2,0)
当AB=BC时,
(a-2)²+9=25
解得a=6或a=-2
A点为(6,0)或(-2,0)
当AC=BC时,
(a-2)²+4=25
解得a=2+√21或a=2-√21
A点为(2+√21,0)或(2-√21,0)
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