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一道变速行程问题货车和小轿车同时从甲开往乙,当小轿车到达乙时提速50%并立即返回,两小时后与货车相遇,当货车到达乙时,小轿车到达甲乙之间,问小轿车行完全程要多少小时?
题目详情
一道变速行程问题
货车和小轿车同时从甲开往乙,当小轿车到达乙时提速50%并立即返回,两小时后与货车相遇,当货车到达乙时,小轿车到达甲乙之间,问小轿车行完全程要多少小时?
货车和小轿车同时从甲开往乙,当小轿车到达乙时提速50%并立即返回,两小时后与货车相遇,当货车到达乙时,小轿车到达甲乙之间,问小轿车行完全程要多少小时?
▼优质解答
答案和解析
设:货车速度为v1,轿车速度为v2;轿车到达乙的用时为t1,货车到达乙用时为t2,
则:
相遇时:v1(t1+2)=v2(t1-3)
t1=(2*v1+3*v2)/(v2-v1) (式1)
t1与t2的关系:0.5*v2*t1=1.5(t2-t1)*v2
t1=0.75t2 (式2)
t2时间轿车走的路程:
(v2*t1+1.5*v2*(t2-t1)=(1+0.5)*v1*t2
把(式2)带入得:
v1=0.75*t2 (式3)
把(式3)带入得(式1)得:
t1=18
所以,总时间
T=t1+18*v2/1.5*v2=30(小时)
则:
相遇时:v1(t1+2)=v2(t1-3)
t1=(2*v1+3*v2)/(v2-v1) (式1)
t1与t2的关系:0.5*v2*t1=1.5(t2-t1)*v2
t1=0.75t2 (式2)
t2时间轿车走的路程:
(v2*t1+1.5*v2*(t2-t1)=(1+0.5)*v1*t2
把(式2)带入得:
v1=0.75*t2 (式3)
把(式3)带入得(式1)得:
t1=18
所以,总时间
T=t1+18*v2/1.5*v2=30(小时)
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