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不吸水的长方体A固定在体积不计的轻杆下端,位于水平地面上的圆柱形容器内,杆上端固定不动.如图所示.现缓慢向容器内注入适量的水,水对容器的压强P与注水体积V的变化关系如图乙

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不吸水的长方体A固定在体积不计的轻杆下端,位于水平地面上的圆柱形容器内,杆上端固定不动.如图所示.现缓慢向容器内注入适量的水,水对容器的压强P与注水体积V的变化关系如图乙所示.当P=600Pa时,容器中水的深度为___cm;若ρA=0.5g/cm3,当注水体积v=880cm3时,杆对A的作用力大小为___N.
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答案和解析
(1)由p=ρgh可得水的深度;
h=
P
ρg
=
600pa
1×103kg/m3×10N/kg
=0.06m=6cm;
(2)当注水体积为600cm3时,水开始接触物体A,900cm3时,A完全浸没,
900cm3时,水的压强是2000pa,
由p=ρgh可得此时水的深度:h′=
P′
ρg
=
2000pa
1×103kg/m3×10N/kg
=0.2m;
A的高:hA=h′-h=0.2m-0.06m=0.14m;
容器的底面积:S=
V1
h
=
600cm3
6cm
=100cm2
A浸没在水中的横截面积,S′=
V′
h′
=
900cm3-600cm3
14cm
=21.4cm2
当注水体积v=880cm3时,没有完全浸没A,由p=ρgh可得此时水的深度:
h″=
V-V1
S′
=
880cm3-600cm3
21.4cm2
=13cm,
此时物体A收到的浮力:FgVgS′h″=1×103kg/m3×10N/kg×280×10-6m3=2.8N;
已知ρA=0.5g/cm3,小于水的密度,同体积A的浮力大于重力,
杆对A的作用力大小为F=F-G=FAVg=2.8N-0.5×103kg/m3×10N/kg×280×10-6m3=1.4N.
故答案为:(1)6;(2)1.4.
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