不吸水的长方体A固定在体积不计的轻杆下端，位于水平地面上的圆柱形容器内，杆上端固定不动．如图所示．现缓慢向容器内注入适量的水，水对容器的压强P与注水体积V的变化关系如图乙

Question

不吸水的长方体A固定在体积不计的轻杆下端，位于水平地面上的圆柱形容器内，杆上端固定不动．如图所示．现缓慢向容器内注入适量的水，水对容器的压强P与注水体积V的变化关系如图乙所示．当P=600Pa时，容器中水的深度为___cm；若ρ_A=0.5g/cm³，当注水体积v=880cm³时，杆对A的作用力大小为___N．

Answer 1

（1）由p=ρgh可得水的深度；
h=(P)/(ρg)=(600pa)/(1×103kg/m3×10N/kg)=0.06m=6cm；
（2）当注水体积为600cm3时，水开始接触物体A，900cm3时，A完全浸没，
900cm3时，水的压强是2000pa，
由p=ρgh可得此时水的深度：h′=(P′)/(ρg)=(2000pa)/(1×103kg/m3×10N/kg)=0.2m；
A的高：h_A=h′-h=0.2m-0.06m=0.14m；
容器的底面积：S=(V1)/(h)=(600cm3)/(6cm)=100cm²；
A浸没在水中的横截面积，S′=(V′)/(h′)=(900cm3-600cm3)/(14cm)=21.4cm²；
当注水体积v=880cm³时，没有完全浸没A，由p=ρgh可得此时水的深度：
h″=(V-V1)/(S′)=(880cm3-600cm3)/(21.4cm2)=13cm，
此时物体A收到的浮力：F_浮=ρ_液gV_排=ρ_液gS′h″=1×10³kg/m³×10N/kg×280×10^-6m³=2.8N；
已知ρ_A=0.5g/cm³，小于水的密度，同体积A的浮力大于重力，
杆对A的作用力大小为F=F_浮-G=F_浮-ρ_AV_排g=2.8N-0.5×103kg/m3×10N/kg×280×10^-6m³=1.4N．
故答案为：（1）6；（2）1.4．