．一根长为L的均匀细杆可以绕通过其一端的水平轴O在竖直平面内转动.杆最初处在水平位置.一根长为L的均匀细杆可以绕通过其一端的水平轴O在竖直平面内转动.杆最初处在水平位置.杆上距O

Question

．一根长为L的均匀细杆可以绕通过其一端的水平轴O在竖直平面内转动.杆最初处在水平位置.
一根长为L的均匀细杆可以绕通过其一端的水平轴O在竖直平面内转动.杆最初处在水平位置.杆上距O为a处放有一小物体（可视为质点）,杆与其上小物体最初均处于静止状态如图1-16所示.若此杆突然以匀角速ω绕O轴转动,问当ω取什么值时小物体与杆可能相碰?
图没法传,希望做过该题的人能帮帮

Answer 1

杆开始转动后,小物体开始自由下落.小物体会在杆扫过的圆盘面内走半个弦长,若杆转到这个小物体离开圆盘面的点以前,小物体仍然在这个圆盘中,就可以发生碰撞.
小物体下落的弦长,根据勾股定理或者用三角涵数很容易算出和半径相等,就是说小物体要下落半个杆长的距离就会离开杆扫过的圆盘.
下落时间t,L/2=(1/2)gt²
t=√(L/g)
杆必须在这个时间内转过θ=2π+π/6=13π/6弧度
ω最小值=θ/t=13π/6√(L/g)
ω最小取值是13π/6√(L/g)