请教数学高手有37人排一行报数,第一个人报1,以后每个人报的数都把前一个人报的数加3,报数过程中有一个人报错了,把前一个人报的数减3报了出来,最后这37个人报的数加起来的和为2011,那么

Question

请教数学高手
有37人排一行报数,第一个人报1,以后每个人报的数都把前一个人报的数加3,报数过程中有一个人报错了,把前一个人报的数减3报了出来,最后这37个人报的数加起来的和为2011,那么第几个人报错了?

Answer 1

首先,如果都不报错的话,总和应该是37加X个3=37+666*3=2035,【注：X是1到36数列之和,X=（1+36）*36/2=666】.
由于有人报错了,所以少报了2035-2011=24个数字.
因为每错1个人,相当于少报了6个数,所以有24/6=4个人报错了.
答案是,第34个人开始报错了.