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把10本书任意地放在书架上，其中指定的3本书彼此相邻的概率为（）A.12B.110C.112D.115
题目详情
把10本书任意地放在书架上，其中指定的3本书彼此相邻的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
A.
| 1 |
| 2 |
B.
| 1 |
| 10 |
C.
| 1 |
| 12 |
D.
| 1 |
| 15 |
▼优质解答
答案和解析
10本书随意放共有10!=10×9×8×7×6×5×4×3×2×1种不同的排列方法，
将3本书看作一整体（这3本书之间有3!种）与其他7本（即共8个元素）在一起排列共3!•8!=（3×2×1）×（8×7×6×5×4×3×2×1）种不同的排法
故满足条件的概率P=
=
故选D
将3本书看作一整体（这3本书之间有3!种）与其他7本（即共8个元素）在一起排列共3!•8!=（3×2×1）×（8×7×6×5×4×3×2×1）种不同的排法
故满足条件的概率P=
| 3！×8！ |
| 10！ |
| 1 |
| 15 |
故选D
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