一只小虫在数轴上某点P0（接下）一只小虫在数轴上某点P0,第一次从P0向左跳了一个单位到P1,第二次从P1向右跳了两个单位到P2,第三次向左跳了3个单位到P3,第四次向右跳了4个单位到P4,按

Question

一只小虫在数轴上某点P0（接下）
一只小虫在数轴上某点P0 ,第一次从P0 向左跳了一个单位到 P1,第二次从 P1向右跳了两个单位到 P2,第三次向左跳了3个单位到 P3,第四次向右跳了4个单位到 P4,按以上规律跳了100次后,它落在点 P100,所表示的数恰好为2053,求起始位置P0 .

Answer 1

因为,
P100
= P99+100
= P98-99+100
……
= P0-1+2-3+4-……-99+100
= P0+(-1+2)+(-3+4)+……+(-99+100)
= P0+1+1+……+1
= P0+50
所以,
P0 = P100-50 = 2053-50 = 2003 .