将13个相同的苹果放到3个不同的盘子里,允许有盘子空着,一共有多少种不同的方法?

Question

将13个相同的苹果放到3个不同的盘子里,允许有盘子空着,一共有多少种不同的方法?

Answer 1

2个空盘子：1种
1个空盘子：(1,12)、(2,11)、(3,10)、(4,9)、(5,8)、(6,7)共6种
无空盘子：(1,1,11)、(1,2,10)、(1,3,9)、(1,4,8)、(1,5,7)、(1,6,6)有6种
(2,2,9)、(2,3,8)、(2,4,7)、(2,5,6)有4种
(3,3,7)、(3,4,6)、(3,5,5)有3种
(4,4,5)有1种
共：1+6+6+4+3+1=21种