早教吧作业答案频道 -->数学-->
少年宫游乐厅内悬挂200个彩色灯泡,这些灯泡或明或暗.这200个灯泡按1--200编号,它们的明暗规则是:第一秒全部灯亮;第二秒凡编号为2的倍数的灯泡由亮变暗;第三秒,凡编号为3的倍数的灯泡
题目详情
少年宫游乐厅内悬挂200个彩色灯泡,这些灯泡或明或暗.这200个灯泡按1--200编号,它们的明暗规则是:第一秒全部灯亮;第二秒凡编号为2的倍数的灯泡由亮变暗;第三秒,凡编号为3的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态.一般的,第N秒凡编号为N的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态,这样继续下去每200秒一个周期.问第190秒时,明亮的灯泡有多少个?
▼优质解答
答案和解析
14个
因为灯泡第一秒是全亮的 ,根据题意,编号是质数的灯泡就变化一次,因此全暗,先排除.
接下来看合数,合数的约数个数是偶数的灯泡,也是暗的,相反,合数的约数个数是奇数的灯泡是亮的,(因为约数是包括1的)
又因为合数的约数都是成对出现的,所以大部分合数的约数个数都是偶数,除了平方数,譬如4的约数是1,2,4(因为2是重复的)
因此把200内的平方数个数找出来,就是最后亮的灯泡数目.14的平方196小于200,因此有14个灯泡是亮的.
因为灯泡第一秒是全亮的 ,根据题意,编号是质数的灯泡就变化一次,因此全暗,先排除.
接下来看合数,合数的约数个数是偶数的灯泡,也是暗的,相反,合数的约数个数是奇数的灯泡是亮的,(因为约数是包括1的)
又因为合数的约数都是成对出现的,所以大部分合数的约数个数都是偶数,除了平方数,譬如4的约数是1,2,4(因为2是重复的)
因此把200内的平方数个数找出来,就是最后亮的灯泡数目.14的平方196小于200,因此有14个灯泡是亮的.
看了 少年宫游乐厅内悬挂200个彩...的网友还看了以下:
1:坚持锻炼身体2:根据个人兴趣和需要安排学习3:帮助家人做家务(根据这里的内容,写一遍英语作文) 2020-04-08 …
计算∫∫∫(∑)x^3dydz+y^3dzdx+z^3dxdy ,其中∑为球面x^2+y^2+z^ 2020-05-16 …
浓硫酸98%浓盐酸36%浓硝酸63%,正好是它们的相对分子质量.是否有内在的因素?老师随口一说,我 2020-06-07 …
顺流航行的船速度为每时8千米,逆流而上的速度为每时7千米.两船同时同地出发,甲船顺流而下,然后返回 2020-06-20 …
如图,找出∠3的同位角,找出∠2的内错角,找出∠5的同旁内角,并说明所找的同位角、内错角、同旁内角 2020-07-07 …
材料四中1和2的内容分别是什么?试着解释这两个内容?材料四:墨子的思想体系有两大核心,一是:”兼相 2020-07-13 …
1.如图,∠1的同内旁角是和;∠2的内错角是:;图中共有几对同位角还有2.如图,∠1与是内错角,∠ 2020-07-23 …
求函数z=1-(x^2/a^2+y^2/b^2)在点M(a/根号2,b/根号2)处沿曲线x^2/a 2020-07-31 …
关于级数和函数第二类曲面积分的问题设S为平面x+y+z=1位于球面x^2+y^2+z^2=1内的上 2020-07-31 …
已知圆O是边长为2的内切圆,MN为圆O的任意一条直径,点P是正方形边上的动点,则向量PM和向量PN 2020-08-01 …