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双曲线焦点F1,F2,右支上一点P,已知|PF1|=4|PF2|求离心率e的最大值(5/3)不用焦半径公式怎么做在线等
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双曲线焦点F1,F2,右支上一点P,已知|PF1|=4|PF2| 求离心率e的最大值(5/3) 不用焦半径公式怎么做 在线等
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答案和解析
|PF1|=4|PF2| =|PF2|+2a,
∴|PF2|=2a/3,|PF1|=8a/3.
用双曲线第二定义,e=|PF2|/d,其中d是P到右准线：x=a^2/c的距离,
d=xP-a^2/c,xP是P的横坐标.
∴|PF2|=de=exP-a=2a/3,
∴e=5a/(3xP)
∴|PF2|=2a/3,|PF1|=8a/3.
用双曲线第二定义,e=|PF2|/d,其中d是P到右准线：x=a^2/c的距离,
d=xP-a^2/c,xP是P的横坐标.
∴|PF2|=de=exP-a=2a/3,
∴e=5a/(3xP)
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