一个五位数乘一个一位数等于一个六位都是相同的六位数如下：学习再学习*学优优优优优优

Question

一个五位数乘一个一位数等于一个六位都是相同的六位数
如下：学习再学习* 学优优优优优优

Answer 1

设 = x *
y * 111111 = x *
y * 3 * 7 * 11 * 13 * 37 = x *

显然 x 的质因数必须包含 3, 7, 11, 13, 37 其中之一, 否则就要求 包含这 5 个质因数,
而它们乘起来已经等于 111111, 大于五位数了

显然 x, 只可能等于 3, 6, 9, 7

先看 x = 7, 此时, = y * 3 * 11 * 13 * 37
y 可取 1, 2, 3, 4, 5, 6, 对应的 分别是15873, 31746, 47619, 63492, 79365, 95238
它们乘以 7 分别等于 111111, 222222, 333333, 444444, 555555, 666666

再看 x= 3, 此时 = y * 7 * 11 * 13 * 37 = y * 37037
y 可取 1, 2, 对应的 分别是 37037, 74074
乘以 3 分别等于 111111, 222222
其中 37037 * 3 = 111111 符合 学习再学习 * 学 = 优优优优优优

x = 6, 此时 = y * 37037 / 2
y 可取 2, 4, 对应的 分别是 37037, 74074
乘以 6 分别等于 222222, 444444,

x = 9, 此时 = y * 37037 / 3
y 可取 3, 6, 对应的 分别是 37037, 74074
乘以 9 分别等于 333333, 666666

可见, 只有 37037 * 3 = 111111 符合要求

其实, 刚看到题目, 就有感觉, 37037 * 3 = 111111, 麻烦的是, 证明再没有其他符合条件的

37 * 3 = 111, 小学基础要打好!