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任意六个人中,必有三个人相互认识,三个人相互不认识,请证明（抽屉原理题）
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答案和解析
认识等于不认识,不认识等于认识,说你认识其实也不认识,说你不认识其实还认识,最后你到底是认识还是不认识,你也想不明白你是不认识还是认识~~累~~~~
正经的说
这道题是Ramsey定理,是一道简单的图论问题.
证明如下：
首先,把这6个人设为A、B、C、D、E、F六个点.由A点可以引出AB、AC、AD、AE、AF五条线段.设：如果两个人识,则设这两个人组成的线段为红色；如果两个人不认识,则设这两个人组成的线段为蓝色.由抽屉原则可知：这五条线段中至少有三条是同色的.不妨设AB、AC、AD为红色.若BC或CD为红色,则结论显然成立.若BC和CD均为蓝色,则若BD为红色,则一定有三个人相互认识；若BD为蓝色,则一定有三个人互相不认识.
不知道解释的清楚吗?
正经的说
这道题是Ramsey定理,是一道简单的图论问题.
证明如下：
首先,把这6个人设为A、B、C、D、E、F六个点.由A点可以引出AB、AC、AD、AE、AF五条线段.设：如果两个人识,则设这两个人组成的线段为红色；如果两个人不认识,则设这两个人组成的线段为蓝色.由抽屉原则可知：这五条线段中至少有三条是同色的.不妨设AB、AC、AD为红色.若BC或CD为红色,则结论显然成立.若BC和CD均为蓝色,则若BD为红色,则一定有三个人相互认识；若BD为蓝色,则一定有三个人互相不认识.
不知道解释的清楚吗?
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