mathematica中如何对矩阵开平方?好像直接用根号不对啊

Question

mathematica中如何对矩阵开平方?好像直接用根号不对啊

Answer 1

……传统的矩阵运算里,好像没有对矩阵开平方这种运算吧?如果是对每个元素开平方,那当然是直接Sqrt,如果你的意思是要求一个矩阵,使它和自身的内积等于已知矩阵,那这个一般也不会有唯一解吧?（毕竟独立方程数目小于未知数数目）比如这个,求一个三阶单位阵的“开方”：
mat = Table[Symbol["a" ToString[10 i + j]], {i, 3}, {j, 3}];
Solve[mat.mat == IdentityMatrix[3]]