如图，近地人造卫星和月球绕地球的运行可视为匀速圆周运动．设卫星、月球绕地公转周期分别为T卫、T月，地球自转周期为T地，则（）A.T卫=T月B.T卫>T月C.T卫<T地D.T卫=T地

Question

如图，近地人造卫星和月球绕地球的运行可视为匀速圆周运动．设卫星、月球绕地公转周期分别为T_卫、T_月，地球自转周期为T_地，则（　　）

A. T_卫=T_月

B. T_卫>T_月

C. T_卫<T_地

D. T_卫=T_地

Answer 1

卫星和月球都绕地球做圆周运动，根据万有引力提供向心力，得：
  G(Mm)/(r2)=m(4π2)/(T2)r
解得：T=2π√((r3)/(GM))
由于近地卫星的轨道半径小于月球的轨道半径，地球同步卫星的半径又小于月球绕地球的轨道半径，所以近地卫星的周期最小，月球的周期最大．
又由于同步卫星的周期等于地球自转周期为T_地，所以：T_卫<T_地<T_月．故C正确，ABD错误．
故选：C