某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度的之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的挡光片、光电计时器．实验步骤如下：①如图（a），将光电门固定

Question

某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度的之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的挡光片、光电计时器．
实验步骤如下：
①如图（a），将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；
②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间△t；
③用△s表示挡光片沿运动方向的长度（如图（b）所示），

.

v

表示滑块在挡光片遮住光线的△t时间内的平均速度大小，求出

.

v

；
④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；
⑤多次重复步骤④
⑥利用实验中得到的数据作出

.

v

-△t图，如图（c）所示
完成下列填空：

（1）用a表示滑块下滑的加速度大小，用v_A表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则

.

v

与v_A、a和△t的关系式为

.

v

=___．
（2）由图（c）可求得，v_A=___cm/s，a=___cm/s²．（结果保留3位有效数字）

Answer 1

（1）某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则

.

v

等于挡光片通过光电门过程中中间时刻的瞬时速度，根据速度时间公式得：

.

v

=vA+a•(1)/(2)△t=vA+(1)/(2)a△t．
（2）由

.

v

=vA+(1)/(2)a△t知，纵轴截距等于v_A，图线的斜率k=(1)/(2)a，由图可知：
v_A=52.1cm/s，
a=2k=2×(53.52-52.30)/(0.15)cm/s²=16.3cm/s²．
故答案为：（1）vA+(1)/(2)a△t；（2）52.1，16.3．