已知函数f（x）=sin（2x+π6）若y=f（x-φ）（0<φ<π2）是偶函数则φ=．

Question

已知函数f（x）=sin（2x+(π)/(6)）若y=f（x-φ）（0<φ<(π)/(2)）是偶函数则φ=___．

Answer 1

∵f（x）=sin（2x+(π)/(6)）
∴y=f（x-φ）=sin[2（x-φ）+(π)/(6)]=sin（2x-2φ+(π)/(6)）
∵y=f（x-φ）是偶函数
∴-2φ+(π)/(6)=kπ+(π)/(2)，k∈Z从而解得：φ=-(kπ)/(2)-(π)/(6)，k∈Z
∵0<φ<(π)/(2)
∴可解得：φ=(π)/(3)．
故答案为：(π)/(3)．