疑问:有积分符号,没有积分上限,有积分下限..这是怎么回事只有一个积分符号怎么会只跟着下限而没上限呢?郁闷.从没见过啊.转动惯量的定义式:I=M1(R1^2)+M2(R2^2)+M3(R3^2)+M4(R4^2)+………其中I表

Question

疑问:有积分符号,没有积分上限,有积分下限..这是怎么回事
只有一个积分符号怎么会只跟着下限而没上限呢?郁闷.从没见过啊.
转动惯量的定义式:
I=M1(R1^2)+ M2(R2^2)+ M3(R3^2)+ M4(R4^2)+………
其中I表示转动惯量,,M1,M2,M3,M4…..表示刚体中各质点的质量,R1,R2,R3,R4………表示各质点到转轴的距离.
如果刚体的质量可以认为是连续健在的,上式可写成积分的形式:
I=积分符号,积分下限是M,被积表达式是(R^2 * dM)
注.我担心积分符号在百度这儿不能显示所以用了文字来描述.
但我就是不明白为什么这个积分只有下限没上限呢?请朋友和聪明学者来帮助我解决这个问题吧.

Answer 1

积分没有上下限是因为不知道上下限,
对于不同的质量分布,不同坐标系下,上下限的形式是不一样的.
你可以理解成球极坐标系时半径的上下限分别是0和+∞.
直角坐标系时,x,y,z上下限分别是-∞和+∞.
但是实际操作时,质量只是在有限区域存在,于是积分范围就是质量有分布的区域了.
疑问:有积分符号,没有积分上限,有积分下限..这是怎么回事
30 - 离问题结束还有 12 天 6 小时
只有一个积分符号怎么会只跟着下限而没上限呢?郁闷.从没见过啊.
问题补充：
转动惯量的定义式:
I=M1(R1^2)+ M2(R2^2)+ M3(R3^2)+ M4(R4^2)+………
其中I表示转动惯量,M1,M2,M3,M4…..表示刚体中各质点的质量,R1,R2,R3,R4………表示各质点到转轴的距离.
如果刚体的质量可以认为是连续健在的,上式可写成积分的形式:
I=积分符号,积分下限是M,被积表达式是(R^2 * dM)
注.我担心积分符号在百度这儿不能显示所以用了文字来描述.
但我就是不明白为什么这个积分只有下限没上限呢?我感觉奇怪和不明白呀?请朋友和聪明学者来帮助我解决这个问题吧.